面積の求め方を考えよう

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作成者: EDUPEDIA運営部 (Edupedia編集部)さん

1.1 単元の目標

  1. 三角形や平行四辺形の面積の求め方に興味を抱き、既習の図形に結びつけて、進んで求積しようとする。(関心・意欲・態度)
  2. 既習の図形に帰着させて、三角形や平行四辺形の求積の仕方を考えることができる。(数学的考え方)
  3. 三角形や四角形の公式を用いて、計算で面積を求めることができる。 (表現・処理)
  4. 三角形や四角形の求積の仕方や公式について理解できる。(知識・理解)


1.2 単元について

本単元は、

  • 小学校学習指導要領「算数」第5学年内容のB量
  • 測定(1) 「基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め、面積を求めることができるようにする。」
  • 「ア三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え、それらを用いること。」

を受けて設定されたものである。


第4学年では、面積の意味や単位について知り、単位面積のいくつ分という考え方で正方形や長方形の面積の求め方について学習してきた。本時は、既習事項の公式などを想起させながら、三角形や平行四辺形の面積の求め方を考えさせていく。

本単元の学習活動の中心は、まだ求め方の分からない図形の面積を、求め方を知っている図形の面積に帰着させて考えていくことである。単元の導入においては、三角形の面積の求め方を長方形の面積に帰着させて考えさせていく。三角形は、高さが見えにくいために求積の際の操作が複雑となるので、四角形の面積は2つの三角形に分けて求めればよいという見方をもたせたりしながら考えさせていく。その後、これと同じようにしながら、平行四辺形の面積の求め方も、三角形や四角形の求積方法に帰着させて考えていくように指導していきたい。


理解の度合いに関係なく積極的に発言する児童が多い。しかし、発表の仕方は身に付いているものの、言葉が足りなくて上手に自分の考え方を説明できなかったり、質問されるとあやふやな答えしかできなかったりする。同時に、聞き手となる児童も、漫然と友達の発表を聞き流してしまったり、友達のやり方に自分も挑戦しようとしなかったりなど、課題も多い。


1.3 単元の指導計画(13時間扱い)

第1次 課題設定・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・1時間

・ 三角形、四角形の求積学習の動機づけ、直角三角形の求積

第2次 三角形の面積・ ・・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・3時間

・ 三角形の面積の求め方とその適応・ 底辺・高さの実測と求積公式の活用・ 三角形の分割による一般四角形の求積

第3次 平行四辺形の面積・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・2時間

・ 平行四辺形の面積の求め方とその適応(本時1/2)

第4次 いろいろな三角形・四角形の面積・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・3時間

・ 高さが外側にくる場合の三角形の面積の求め方・ 台形の面積の求め方とその適応・ ひし形の面積の求め方とその適応

第5次 面積の問題・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・4時間

・ 三角形の求積公式を使っての関数的見方(底辺と高さ)・ 形づくりと面積・ たこ形やくさび形の面積・ 復習


1.4 少人数指導の流れ


1.5 単元の評価規準


1.6 7のA 本時の学習指導 (リックコース:じっくりタイプ)

(1)ねらい

平行四辺形を2つに分割して三角形の面積の求め方を利用して求積したり、部分を移動させて長方形に変形させて求積したりする。


1.7 7のB 本時の学習指導 (ミントコース:ばっちりタイプ)

(1)ねらい

平行四辺形の面積の求め方をいろいろと工夫して考え、自分の考えを発表する。


1.8 講師プロフィール

岩本教裕 (東松山市立松山第一小学校)

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