分数(算数 指導案)

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作成者: EDUPEDIA編集部 (Edupedia編集部)さん

1.1 図を用いて話し合うことで分数の意味を理解する事例

この実践は文部科学省から許可を得て、文部科学省ホームページ上の「先生応援ページ」より転載させて頂いております。ここから指導案もダウンロードできます。

添付ファイル

単元の目標

分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減法の意味や計算の仕方を理解 し,それらを用いることができるようにする。

本時の目標

同分母の真分数どうしの加法で,答えが1より大きくなる計算の仕方を考えることができる。

本時の評価規準

【数学的な考え方】図や式を用いて,同分母の分数の加法の計算の仕方を考えている。

主な学習活動

◎指導計画における本時の位置づけ(全10時間)

  • 第一次 1より大きい分数(3時間)
  • 第二次 大きさの等しい分数(2時間)
  • 第三次 分数のたし算とひき算(4時間 本時1/4)
  • 第四次 学習内容の定着とまとめ(1時間)

指導事例と学習指導要領との関連

小学校学習指導要領・算数の第4学年では,内容「A数と計算」「(6)分数についての理解を深 めるとともに,同分母の分数の加法及び減法の意味について理解しそれらを用いることができるよ うにする。ア 簡単な場合について,大きさの等しい分数があることに着目すること。イ 同分母 の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え,それらの計算ができること。」を示している。 ○計算の仕方を考える能力を伸ばすために,なぜその答えになるのかについて筋道を立てて説明する言語活動を充実することが大切である。

本時は,同分母の分数の加法の計算の仕方を考える場面である。その際,3/5+4/5の答えを求め るために,根拠を基にして筋道を立てて考える能力を育てることがねらいとなる。そこで,1/5Lの 幾つ分という分数の意味や図を基に,答えが7/5になることを説明する言語活動を取り入れた。

言語活動の充実の工夫

図の表現を的確にしたり,明確にしたりすることで,答えの正しさを説明する。(*1)

本事例は計算の仕方を説明する事例である。4/5+3/5の答えが正しいことを説明するときは,根 拠を基に筋道を立てて説明することが大切である。本事例では,自力解決の段階では,液量図や線 分図などを基に,答えが正しいことを示した児童が多かった。

全体での話し合いの際には,まず,誤答である7/10Lと解答した児童(A児)の図から検討した。 A児は,はじめ,「3/5Lと4/5Lを合わせると7/10Lになる」と説明した。しかし,B児から「たし 算なのに前と後で液量が減るのはおかしい」との指摘を受け,「全体の目安となる1Lの大きさは変 えてはいけない」ということを確認した。続いてA児は,B児のかいた図においても「10等分したうちの7つ分なので答えは7/10Lである」 と主張した。確かに2Lを全体の大きさと考えると7/10となるが,「1Lを基にした場合は7/10Lと ならない」ということに気付かせたい。

そこでさらに話し合いを続けたところ,ある児童から「A児が言うように答えが7/10Lなら,1 Lを10等分したものの7つ分になるはずである。この図では2Lを10等分しているから違う」という指摘があった。さらに7/5Lが答えであると思っているC児が「図にかきたしてもいいですか。」 と発言し,図の部分に「1/5L」をかき加えて言った。「1/5Lが7つあるので7/5Lです。」

C児の説明によって,多くの児童が 「7/5Lである」ことに納得した。次に教 師は,D児の図を取り上げた。するとD児 は右のように自ら図にかき加えて,自分の 間違いを訂正した。

このような児童が間違えやすい問題に対 しては,話し合い活動を充実させ,何が間 違えているのか,どのように考えればよい かを明確にすることが大切である。本事例のように分数の加法や減法の場面で図を基に説明する場 合は,図にかき加えるなどして,1に当たる大きさをそろえることや,1Lを基にした単位分数の 幾つ分という考えが大切であることを授業のまとめとしたい。

また,説明の基になる図は, 面積図,線分図,数直線などで もよい。指導のねらいなどに合 わせて使うことが大切である。

引用元

文部科学省ホームページ「先生応援ページ」(授業資料・学習評価等)

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/senseiouen/index.htm

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