5年算数「約分・通分の工夫」(シリウス)

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作成者:Yoshikazu Abe (Edupedia編集部)さん

1 はじめに

こちらの記事は、静岡県で30年間以上続く教員サークル、シリウスのホームページに掲載されている教育実践法の一つをご紹介しています。
http://homepage1.nifty.com/moritake/

2 実践内容

約分で大切なポイント

公約数を見つける方法を指導することである。そこで、公約数を発見するために、下図のような枝分かれを使うことにした。「枝分かれ分数」と話をすると、子どもたちは「何だろう?」黒板を見た。

分数の枝分かれは、次のようにします。手と足の先に同じ約数が出てきたらわり算をします。この例では、上にも下にも6がでてきますから、残りは、2(分子)と3(分母)になります。
 
2  6
 \/
 12       12      12÷6       2
━━━━  →  ━━━━ = ━━━━━━ = ━━━
 18       18      18÷6       3
 /\
3  6

という答えが出てきます。

このように計算の途中に、「分数の枝分かれ」を入れることによって、公約数を見つけやすくすることができる。また手と足を書き加えることで、視覚的にもわかりやすくなる。この方法を教えると、子どもたちは喜んで手と足を書きだした。やっているところを見ていると、スムーズに公約数を見つけることができた。

約分で大切なポイント

教科書で教える最小公倍数を見つける方法に移る前に、枝分かれ二人三脚というステップを入れて、通分の指導した。
 
   5   4
( ━━━ ━━━  )
   6  ,9

分母:枝分かれ二人三脚
 
   5    4
( ━━━ ━━━  )
   6  , 9
  /\  /\
 2 × 3 × 3 =18 :三本の足をかけ合わそう

分子:対角線の数字をかける
 
   5×  4×   : 運動会だから、たすきを掛けよう
( ━━━━ ━━━━  )  
    6  , 9
   /\  /\     :二本が足をつなげるように、同じ数
     3   (最大公約数)を見つけよう

 
   5   4           15    8
( ━━━ ━━━  ) = ( ━━━━  ━━━━  )
   6 ,  9          18  , 18

枝分かれ二人三脚も基本的には、教科書と同じである。しかし最大公約数と他の素数(もう一本の足)を書き込むことによって、通分の間違いを減らすことができる。

3 プロフィール

静岡県教育サークル シリウス
1984年創立。
「理論より実践を語る」「子どもの事実で語る」「小さな事実から大きな結論を導かない」これがサークルの主な柱です。
最近では、技術だけではない理論の大切さも感じています。それは「子どもをよくみる」という誰もがしている当たり前のことでした。思想、信条関係なし。「子どもにとってより価値ある教師になりたい」という願いだけを共有しています。

4 書籍のご紹介

「教室掲示 レイアウトアイデア事典」(明治図書2014/2/21発売)

「学級&授業ゲームアイデア事典」(2014/7/25発売)

「係活動システム&アイデア事典」(2015/2/27発売)

「学級開きルール&アイデア事典」(2015/3/12発売)

5 編集後記

簡単な約分は感覚的にできてしまいますが、数が大きくなってしまうと手が止まってしまう子も多いです。本実践では、大きな数でも機械的に計算ができる方法を子どもたちに提案しているので、後々の計算力にもつながる授業になると思います。

(編集・文責:EDUPEDIA編集部 阿部由和)

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