わり算（算数指導案）

2012 6/15

1.1　自力解決の中で自分の表現を見直し修正する事例

この実践は文部科学省から許可を得て、文部科学省ホームページ上の「先生応援ページ」より転載させて頂いております。ここから指導案もダウンロードできます。

添付ファイル

単元の目標

除法の意味について理解し,それを用いる能力を身に付ける。

本時の目標

具体物を等分する場面で,図や式を用いて答えを求める方法を考えることができる。

本時の評価規準

【数学的な考え方】除法の計算の仕方を,図を用いたり,乗法や減法と関連付けたりして考えている。

本時の学習活動

◎指導計画における本時の位置づけ(全12時間)

第一次等分除の場面のわり算(3時間　本時2/3）
第二次包含除の場面のわり算(5時間)
第三次何倍かを求める場面のわり算(1時間)
第四次学習内容の定着とまとめ(3時間)

指導事例と学習指導要領との関連

小学校学習指導要領・算数の第3学年では,内容「A数と計算」「(4)除法の意味について理解し,それを用いることができるようにする。ア除法が用いられる場合について知ること。また, 余りについて知ること。イ除法と乗法や減法との関係について理解すること。」を示している。また,「[算数的活動](1)ア整数,小数や分数についての計算の意味や計算の仕方を,具体物を用いたり,言葉,数,式,図を用いたりして考え,説明する活動」を示している。

具体物や図を用いて考えるだけでなく,式を用いても考えることができるようにする。

算数科では,具体物を用いたり,言葉,数,式,図を用いたりして計算の仕方を考える活動を取り入れることで,筋道を立てて考える能力を高めることができる。わり算の等分除の場面では,答えの求め方を,おはじきを用いたり,図に表したり,式に表したりして考える。第1時は,おはじきを基に答えを求めさせた。第2時である本時は図や式を基に答えを求めさせる。第2時で図と式の考え方を関連付けることで,第3時では,式だけで答えを求めることができるようにする。

言語活動の充実の工夫

自力解決の中で,間違いに気付かせる発問をする。(*1)

第2時ではあるが自力解決の中で,右のような図をかいて,答えを3個としている児童が数名いた。そこで教師は「問題文をよく読んで比べてみましょう。」とそれぞれの児童に聞いた。それでも気付かない児童には,「3人で同じ数ずつ分けた図になっていますか。」とより具体的に聞いた。すると,少し考えて下の図のようにかき直し,一人分は4個であることに気付いていった。

このようなことを繰り返すことで,答えを出したらもう一度問題にそって見直し確かめをすることが大切であることを児童に気付かせるようにする。

今回は考えが間違えていた児童が少なかったので,児童が問題場面と図を合っているか確認するという,間違いに気付き思考を高める発問を,自力解決の中で個別に行ったが,人数が多い場合は全体発表の場で行うとよい。

全体での話合い活動では,図と式を関連付ける。(*2)]

12個のものを3人で等分することを表す図について,正しく答えが求められる図であっても,分かりやすい図とそうでない図が存在する。また,図で説明できるだけでなく,既習の式を用いて説明できるようになることも大切である。そこで,全体の場で説明し伝え合う活動を取り入れ,図で答えを求めた方法と式で答えを求めた方法を関連付ける活動を取り入れた。

　図Aのように,最初に12個の○をかいておき,1個ずつ3箇所に配っていく考え方の図と,図B のように,3人に1個ずつ,3個ずつ縦に配っていく図をかいていき,12個配ったときに書き終える図を最初に発表させた。そこでまず,それぞれの図の分かりやすい点を聞いた。それぞれ,3等分したことや一人分が4個であること,全体は4×3で12あることが分かりやすくなっている。

次に,式で考えた児童(ひき算で考えた児童とかけ算で考えた児童)に説明させた。そこで,計算の仕方としてまとめるために,図と式で,互いに似ている考え方

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