ジュースがたくさん入る入れ物は？　～立体の体積　6年算数（シリウス）

2025 7/31

1　はじめに

こちらの記事は、静岡県で30年間以上続く教員サークル、シリウスのホームページに掲載されている教育実践法の一つをご紹介しています。

シリウスのホームページはこちら→　静岡教育サークル／シリウス

是非、下記リンクもご参照ください↓↓↓。

三角柱・四角柱・円柱　～柱体の表面積　6年算数　（シリウス）表面積　| EDUPEDIA

2　実践内容

ジュースがたくさん入る入れ物は？

立体の体積の発展的な学習として、三角柱や円柱の体積の求め方について考えました。まず大きさのよく似た四角柱と三角柱の容器を見せて、

この入れ物にジュースを注いで飲みたいんだけれど、どちらの入れ物の方がたくさん入るでしょうか。

見事正解したらこれを励まします。ジュースのペットボトルを取り出しました。でも中に入っていたのはただの水。一瞬見ひらいた眼にみるみる失望の色が浮かびます。それぞれの班に、四角柱と円柱を配り手に取りながら比べました。重ね合わせると、ちょうどこのような感じになります。

子どもたちは、立体の底面の四角と円を重ねあわせながら思案しています。端は四角の方が大きいのですが真ん中は円の方が膨らんでいます。そのため一瞬では判断がしづらいのです。手にとって触っているうちに「円柱の方が大きいんじゃないのかな」という声が多くなっていました。そこで、

カンでいいから〈四角柱〉〈円柱〉のどちらが大きいか教えてください。

〈四角柱〉端の方がはみ出しているところがあるから。
〈円柱〉はみ出しているところがあって、四角柱の端がそうだけれどそれよりも大きいと思う。

ほとんどの子が〈円柱〉と考えました。そこで今度は班ごとに証拠を探すことにしました。算数で証拠というと数値です。子どもたちは立体のあちこちの長さを図り始めました。高さはどちらも同じなのですが底面の形が違います。

今度は四角柱の体積を計算し始めました。四角柱はこれまでの学習のように、縦×横×高さで求めることができます。

証拠を見つけるために班ごと相談してみましょう。

四角柱はこれまでの学習から見通しが持てるのですが、難しいのが円柱です。ここは班のみんなで考えました。まず四角柱の底面を縦×横で求めて49c㎡と出て、あとは高さの10cmをかけて、490立方cmになります。円柱も同じように底面を出します。あと四角柱と同じように、高さの10cmをかけると、502.4立方cmになります。だから円柱の方がいっぱいになります。四角柱の体積を出して円柱の体積を出して、高さが10cmだったので、底面積×10cmにしました。
四角柱が縦×横をやっていて、まず底面の面積を出しています。だから円柱のまず下の面の面積を出して、それに高さをかけて出しました。積み木を使って底面積の10段重ねを作りました。底面積×高さをすることで、立体の体積が求められることを確認しました。そこで、

ではこの三角柱も入れた場合、誰が一番たくさんのジュースが入るでしょうか。

これに正解すると、またまたジュースがもらえます。
今度取り出したのは、本物のジュースです。これを見て子どもたちはがぜんやる気を出しました。間違えるともらえないかもしれないので真剣です。「四角柱の円柱も底面の面積に高さをかけているので、三角形でもそうだろう」という予想を立てました。
そうして、それぞれの体積について計算してみるとやはり円柱が一番たくさんのジュースが入ることが分かりました。ごほうびのジュースを飲みながら入れ物の形について考えました。

授業の感想を書こう

僕は初め見たとき、円柱と四角柱のやつでは四角柱だと思っていて、計算してみると中がたくさん入っていてびっくりしました。その次の三角柱のときは三角だと思っていました。でも、また円柱でした。ちょっと意外だなあと思いました。見た目だけじゃなくて、よく計算しないと分からないなと思いました。
最初は全く分からなかったけれど、円は面積を出せると気づいて、四角柱もそうだから、やったら正解だった。私は5年の時の公式が役立つとは思わなかった。でも使うとすごく便利なことが分かった。

3　プロフィール

静岡県教育サークル　シリウス

1984年創立。
「理論より実践を語る」「子どもの事実で語る」「小さな事実から大きな結論を導かない」これがサークルの主な柱です。
最近では、技術だけではない理論の大切さも感じています。それは「子どもをよくみる」という誰もがしている当たり前のことでした。思想、信条関係なし。「子どもにとってより価値ある教師になりたい」という願いだけを共有しています。