倍数と約数 最小公倍数×最大公約数のひみつ(シリウス)

1 はじめに

こちらの記事は、静岡県で30年間以上続く教員サークル、シリウスのホームページに掲載されている教育実践法の一つをご紹介しています。
http://homepage1.nifty.com/moritake/

2 実践内容

 倍数や約数について学習を進めてきた。最小公倍数や最大公約数など数のもつ性質について理解を深めた。まず既に習った問題である。

この方法なら確実に解くことができるのだが、数が大きくなると大変手間がかかる。子どもたちもずいぶん時間がかかっている。ここで簡単な方法を教えた。

しかし1回やっただけでは本当にそうなのかすぐ納得できないようだ。
(20,12)(12,18)(12,24)について、1つずつ一緒にやりながら確かめていった。

このように、確かにこのやり方で、最大公約数・最小公倍数が求められることが分かった。「簡単に分かるでしょ?」声をかけると、目を輝かせてこっくりとした。こんな表情はとても嬉しいものだ。

さて教科書に選択問題があった。

教えたやり方を使うとこれまでより簡単に最小公倍数と最大公約数を見つけることができた。表がほぼ埋まったところで、

子どもたちは電卓を片手にあれこれ計算をして秘密を見つけようした。

  • アとイをひっくり返すとイ→最小公倍数、ア→は最大公約数になる。
  • ア×イ=最大公約数×最小公倍数になっている。どれもそう。
  • ア×イ÷最小公倍数=最大公約数

私が考えた以上の秘密が見つかった。

  • 私は倍数や約数のことは全くわかりませんでした。でも学習してきまりややり方をいろいろと学習できました。今日は最小公倍数を出したり、最大公約数出したり考えながら楽しく学習ができました。最後には、きまりと電卓とかでやりながらみんなで見つけあい、話し合い、たくさん見つけることができました。倍数と約数がこんなに違うと思いました。
  • 今日、倍数や約数の勉強をして、いろんなきまりが見つかりました。私が表を書いているうちにMくんがきまりを見つけていくので、すごいなぁと思いました。4つもきまりがあったので、まだあるかと探したけれどなかったです。きまりが数の中で、4つもあるのがすごいと思いました。
  • ちょっと得をした。先生が楽に最大公約数と最小公倍数を簡単に出す方法を教えてくれました。初めは面倒くさいかなあと思ったけど、前より簡単にできてよかったです。このやり方を覚えて生活に役立てたいです。

3 プロフィール

静岡県教育サークル シリウス
1984年創立。
「理論より実践を語る」「子どもの事実で語る」「小さな事実から大きな結論を導かない」これがサークルの主な柱です。
最近では、技術だけではない理論の大切さも感じています。それは「子どもをよくみる」という誰もがしている当たり前のことでした。思想、信条関係なし。「子どもにとってより価値ある教師になりたい」という願いだけを共有しています。

4 書籍のご紹介

「教室掲示 レイアウトアイデア事典」(明治図書2014/2/21発売)

「学級&授業ゲームアイデア事典」(2014/7/25発売)

「係活動システム&アイデア事典」(2015/2/27発売)

「学級開きルール&アイデア事典」(2015/3/12発売)

5 編集後記

最大公約数、最小公倍数は、まず公約数、公倍数を書きだしてから求めるやり方はどんな子でもできると思います。そこから一歩進んでより合理的な法則を使って解けるのだということを知ることによって、子どもたちの算数への関心も高まるのではないでしょうか。
(編集・文責:EDUPEDIA編集部 宇野元気)

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倍数と約数 画像①.PNG

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