四角形の面積(シリウス)

1 はじめに

こちらの記事は、静岡県で30年間以上続く教員サークル、シリウスのホームページに掲載されている教育実践法の一つをご紹介しています。
http://homepage1.nifty.com/moritake/

2 実践内容

これまで四角形の面積は、形を見てそこから面積を求める式を立てて、面積を求めた。今回はいつもと逆で、式から元の形を求める活動を行った。同じ式や面積でも形は色々とあるということを楽しく学ぶことができた。まずは復習をした。

どんな形の面積の求め方を知っていますか。

  • 正方形=1辺×1辺
  • 長方形=たて×横
  • 三角形=底辺×高さ÷2
  • 平行四辺形=底辺×高さ

このほかにも、台形・ひし形といった声が出た。

面積の求め方を確かめたところで、ジオボードを配った。ジオボードは1年生の算数教材セットを人数分お借りした。一人に一つずつ手渡したところで、しばし四角形や三角形の形作りをした。

さて次に

いつもは形があって、そこから式を立てて面積を求めました。今日は、式から面積を求めてみましょう。たとえば□(1辺が1cmの正方形)なら、1cm×1cm=1c㎡ですね。2cm×1cm=2c㎡だったら、どんな形が考えられますか。

  • 長方形

「どんな形の長方形ですか?」と尋ねると、

の2種類があげられた。

「どちらのほうがよりよいと思いますか?」と続けて尋ねると、

  • 縦長のほうが良いと思う。長方形の面積は、たて×横だから。

このように式を見て、やり方を求めるということを確認してから、

ジオボードに輪ゴムをはめて形を作ろう。形ができたら面積を求めよう。ただし辺の長さは2までとします。

計算が単純にできるように、長さは2までとした。子どもたちは、輪ゴムをつけたりはずしたりしながらいろいろな形を作った。

このような形と式ができたところで、式から図形の形を当てるクイズをした。

式を聞いて、友だちはどんな図形を作ったのか想像してジオボードに形を作ろう。

式を聞いて形を予想するのであるが、形は一つとは限らなかった。1つの式からいくつもの形ができるので、ヒントも3回までOKとした。
最後は班の中で、問題を出しあった。

■授業の感想

  • 図形もこうやって考えて勉強すると楽しく授業ができる。
  • 形から式を作るのは簡単だけれど、式から形を作るのは意外と大変だった。でも面白くて、頭をひねったりしたけれどハマった。
  • いろんな形、考え方があって楽しかった。ひらめきが必要だなと思った。
  • 図形の面積は嫌いだったけれど、今日のはすごく楽しかった。これからもこんな風にやりたい。
  • いつもは普通に図形から式をやっていたけれど、式から図はすごいおもしろかった。

3 プロフィール

静岡県教育サークル シリウス
1984年創立。
「理論より実践を語る」「子どもの事実で語る」「小さな事実から大きな結論を導かない」これがサークルの主な柱です。
最近では、技術だけではない理論の大切さも感じています。それは「子どもをよくみる」という誰もがしている当たり前のことでした。思想、信条関係なし。「子どもにとってより価値ある教師になりたい」という願いだけを共有しています。

4 書籍のご紹介

「教室掲示 レイアウトアイデア事典」(明治図書2014/2/21発売)

「学級&授業ゲームアイデア事典」(2014/7/25発売)

「係活動システム&アイデア事典」(2015/2/27発売)

「学級開きルール&アイデア事典」(2015/3/12発売)

5 編集後記

図形がすでに決まっていて、それを求めるという問題集的な面積理解だと無機質になりがちです。その点本実践は自分で図形を作成したり逆に友達の式から図形を逆算するなど、非常に多様な脳の使い方ができるので、柔軟な思考が身に着くと思います。ぜひ参考にしてみてください。

(編集・文責:EDUPEDIA編集部 阿部由和)

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