倍数・公倍数の授業【教材】

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作成者:matui hiroshi (Edupedia編集部)さん

覚えておくと役に立つ倍数

11・12・14・15・16・18・24・25の倍数(×10まで)を何度か練習させておくと、今後の学習につながってきます。完全に覚えておけとは言わないまでも、うっすらと84が14(つまり、7)の倍数であることが分かると何かと計算をする時に便利です。プリントを作ってみました↓ので、ご利用ください。

知っておくと便利な倍数.xlsx

3回ぐらいやらしてあげると、なんとなく、頭に入ってくると思います。

ドンタンゲーム

公倍数のイメージをつかむために、「ドンタンゲーム」をします。教師が最初はゆっくりと1~50までの整数を読み上げます。クラスを左右で半分に分け、3の倍数の時に右側の人が足で「ドン」、4の倍数の時に左側の人が手で「タン」と音を鳴らします。そうすると、倍数の12・24・36・48で「ドン」「タン」が揃います。上手になったらスピードを上げるといいですね。これを、左右で分けずに、1人1人が3の倍数の時に足で「ドン」、4の倍数の時に手で「タン」と音を鳴らすと、一気に混乱して面白いです。
「6と4」「3と5」など、パターンを変えてやるのもいいでしょうね。(「5と6」などでは公倍数が30の倍数なので、「ドンタン」が起こる回数が少ないのでつまらないです)

最小公倍数は3パターン

教科書には様々な公倍数の求め方が例示されています。簡単な公倍数であればすぐに算出されますが、「18と24」などになるとけっこう数が大きくなって難しいです。すだれ算を教えるのもいいかもしれませんが、すだれ算は教科書では扱っていません。教科書で扱っていないからやってはいけないというわけでもないですが、小学校レベルの公倍数・公約数はそこまでしなくても算出可能です。公倍数の求め方は3パターンであることを教えてあげれば、子供も混乱せずにすみます。

①「9と4」のような公約数が1しかない2つの数であれば、掛け合わせると最小公倍数がわかります。
②「3と6」のような、片方(6)がもう片方(3)の倍数の場合は、大きい方の数(6)が最小公倍数。
③「18と24」などの、最大公約数のある数の場合は、掛け合わせた後に、最大公約数でわります。「18と24」の最大公約数は、6なので、18×24÷6です。18×24÷6=18×(24÷6)=18×4=72となり、比較的楽に算出することが可能です。

※倍数の学習は約数の学習の前になることが多いので、③に関しては、約数を先に学習するか、約数が終わってから、もう一度この3パターンを教えてあげるのもいいかもしれません。

演習用のプリントを作りました↓ので、ご利用ください。

最小公倍数3つのパターン.xlsx

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