約数の授業 ~100までの約数【教材】

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作成者:matui hiroshi (Edupedia編集部)さん

左右の対応を教える

約数をどこまで教えるかは難しい所ですが、小学校なら100までの約数をしっかりと言えればよいと思います。

約分の学習の前に、まずはしっかり素数の学習をしておきましょう。素数に関しては、下記↓の記事をご参照ください。
100までの素数【教材】

素数が分かっていれば、素数の約数は1とその数自身です。

例えば12の約数を順に並べると、下記のように左右が対応していますので、左右をかけ合わせれば12になります。

中央にくる数は元の数の平方根か平方根の前後となります(平方根が整数の場合は、平方根が中央に位置します)。つまり、100で中央が10なので、99までの約数は、9までの整数で割っていけば、割った数と割った答えが左右で対応するように並びます。

100までの約数

20までの数の約数を教えた後で、子供には「120、96、100の約数を考えよう」と、大きい数の約数を考えさせます。次のように教えてあげればいいでしょう。

(1)120の約数を考えます。たくさんありますよ。
(2)約数は、120を1から順に割っていきます。
(3)どの数も、1で割ることはできますね。ですから、1を左に、120を右に書きます。
(4)2で割ると60ですね。2を左に、60を右に書きます。
(5)(1,2,3,4,5,6,7,8,9と順番に割っていって)10で割ると、答えが12になって、11では割れないので、10と12のペアが真ん中になって終わりです。
(6)120をやってみましたが、小学生の場合は、100までの約数が分かればいいと思います。99までなら、1~9で割っていけば、必ず答えが完成します。
(7)96もたくさん約数があるので、黒板で1から順に割って96の約数をたしかめます。
(8)100は100÷10=10だから、10が真ん中に来ます。

素数を除いた100までの約数のプリントを作りました↓ので、ご活用ください。

100までの数の約数.xlsx

プリントを全部やるのはたいへんなので、約数の多い、12・18・24・36・48・50・54・60・64・72・84・90・96あたりをピックアップしてやらせるといいでしょう。余裕がある子供は全部やってもいいかもしれません。

約数の記事は、下記↓もご参照ください。
約数一覧表プリント

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