百ます計算で成果をあげる方法Ⅰ ~少しユル目の百ます計算指導の実際【教材】

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作成者:matui hiroshi (Edupedia編集部)さん

陰山英男先生の徹底反復学習


百ます計算を語る前にまず、陰山先生について説明をしないわけにはいきません。語りだすとたいへん長くなってしまうので、簡略にまとめてみます。
ちょうど2000年にNHKクローズアップ現代で兵庫県朝来町立(現:朝来市立)山口小学校での陰山先生の百ます計算に関する実践が取り上げられました。ゆとり教育による学力の低下が問題視されていた時期で、陰山先生の「はっきりとした成果が現れている教育」は世間の注目を浴びる事になります。2003年には広島の土堂小学校の校長に赴任、百ます計算を中心とした徹底反復学習で驚くべき成果を示されて教育界をあっと言わせました。
その後も八面六臂のご活躍をされ、多方面でフォロワーを増やしながら、陰山先生は今もなお教育界を変えていこうとされています。陰山先生のご活躍の詳細は、下記リンク先を参照していただけるとよくわかると思います。
陰山ラボ:OFFICIAL WEB SITE
立命館小学校副校長・大阪府教育委員長等、表立った偉業の数々もすごいのですが、見えないところでしておられる実に細やかな心遣い・支援もまた素晴らしいのです。実はこのサイト“EDUPEDIA”の立ち上げと運営にも大きな力を貸していただいています。陰山先生のあたたかいご支援には本当に感謝しております。

陰山先生の取り組みは、あちらこちらで広がりを見せています。尾道市の土堂小学校をスタート地点にして、山口県の山陽小野田市のように市を挙げて徹底反復に取り組むケースもあれば、最近の岡山県高梁市立有漢西小学校ようにピンポイントで陰山先生をお招きしてひとつの学校で改革を進めているケースも多々あります。下記のリンク先をご参照ください。
基礎的な学力を伸ばす~モジュール学習を通して~(岡山県高梁市立有漢西小学校)(徹底反復 学力向上セミナー inゆくはし)
校長・教育委員会の学校改革~隂山メソッドの取組~(福岡県 飯塚市立飯塚小学校)(徹底反復 学力向上セミナー inゆくはし)
モジュール学習による徹底反復の取組~西川タイム・ドリルタイムを通して~(福岡県 鞍手町立西川小学校)(徹底反復 学力向上セミナー inゆくはし)

百ます計算をすれば劇的な学力向上が起こるのか


陰山先生の実践はあちらこちらで広がっているのですが、日本の学校数も教員の数がそれ以上に多いため、全国に行きわたるにはまだまだ時間がかかるようです。百ます計算が脚光を浴び始めて20年近くが経っているものの、これを実践しない学校・教師はまだまだ多いです。平成生まれの若い教員は百ます計算や徹底反復に関する情報にあまり触れることがないのだろうと思います。また、陰山先生の実践を聞きかじって百ます計算を取り入れようとしたのだけれど、なんだか思っていたように成果が出ないのでやめてしまった、という教員も少なくないと思います。私の周りでも、ガッツリと百ます計算に取り組んでいるという同僚は驚くほど少ないです。現在の学校は定年退職した教員が授業サポートに入って週に1回の百ます計算等の計算力アップに取り組んでいますが、週に1回ではなかなか成果は上がりません。百ます計算さえすれば子供の学力がぐんぐん伸びると思っているのは間違いで、「陰山英男=劇的な子供の学力向上=百ます計算」ではありません。百ます計算が計算力と集中力のアップに役立つことは間違いないですが、百ます計算は陰山先生の提唱されている「陰山メソッド」の一部でしかありません。陰山先生は複合的で多岐にわたる実践の結果、「驚くべき成果」を生み出されてきたのです。百ます計算さえすればすぐに劇的な子供の学力向上が起こるわけではないのです。「百ます計算」にあまりにもスポットライトが当たりすぎたために誤解が生じてしまっているのだと思います。
陰山メソッド、つまり徹底反復学習への取り組みのハードルはけっこう高いと思います。何か一つ上を求めるのであれば、それなりの覚悟と根性は必要です。この記事は陰山メソッド(徹底反復学習)の全貌を明らかにすることが趣旨ではありませんので、興味を持たれた方は是非書籍を読むなり、陰山先生が登壇される研修会に参加してください。

百ます計算の目標の設定


さて、「学力をつける100のメソッド」(2006年)で、陰山先生は以下のように目安を示されています。

小学校1年生:特に目標を設定しない
小学校2年生:3分以内
小学校中学年:2分以内
小学校高学年:1分30秒以内
百割計算:100問を5分以内

さらに、「ぜったい成績が上がる学習法」(2016年)では、

小学校1年生:特に目標を設定しない
小学校2年生:2分以内→→→3分以上は論外
小学校中学年:1分30以内→→→2分30秒以上は論外
小学校高学年:1分20秒以内→→→2分以上は論外
百割計算:100問を5分以内

と、さらにハードルを上げた数字で示されています。


かなり厳しい目標タイムです。低学年では数字をきれいに書く指導と速記を要する百ます計算の指導が相反することとなり、子供も戸惑います。高学年になると「何で今さら足し算・引き算・かけ算をさせるわけ?」という子供の反発もありますので、教師と子供間の信頼関係がないと子供のモチベーションが上がりません。それでなくともやることの多い高学年で百ます計算を続ける余裕があるのかどうかという課題もあります。
そんな中で、目標タイムを子供たちにどう示すのかについては色々な考えがあるでしょう。
一つは、陰山先生に倣うというやり方です。ただ、あまり高い目標を示すと教師側にやり切る実力がないときに子供のモチベーションが下がって危険です。低学年からの積み上げがない場合、高学年でも指を使って足し引きをする児童がいるため、3分以内という目標タイムの設定は子供の状況によっては苦しいかも知れません。目標タイムの設定は子供の実情と教師の実力を勘案して、少なくともクラスの過半数が目標タイムをクリアできる程度に定めておくのが良いと思います。過半数ができるようになると、相乗効果によってクラス全体のスピードが上がってきます。
そこで、目標タイムを少し緩めにアレンジしてみました。

小学校低学年:最初の内は5分以内と言っておき、慣れてきたら3分を目指す
小学校中学年:最初の内は3分以内と言っておき、慣れてきたら2分30秒を目指す
小学校高学年:2分以内
百割計算:50問を3分以内

このくらいであれば、初心者の教員でも後述の方法を取り入れれば目標達成はそう難しくないと思います。もちろん、これは筆者にとっての目安であり、子供と自分(教師)の実態に合わせて目標タイムをアレンジをしてくれればいいことだし、腹の中では陰山先生の示される目標タイムの達成を目指してください。
そして、子供たちには「目標タイム」と「目標」を分けて説明してあげることが大事です。
「目標タイムは〇分〇秒です。全員がこの目標をクリアできるかどうかは分かりません。クリアできた人は〇分〇秒を目指しましょう。」(目標タイム)
「なぜタイムを縮めることが大事なのか。それは、百ます計算がただの計算練習ではないからです。短い時間であっても、思いっきり集中する習慣を身に着けておけば他の勉強をする時にも集中する力を出すことができるようになります。道路が広がったりつながったりすれば便利になるように、頭の中にある道が広がったりつながったりするのです。短い時間を毎日、続けて頑張りましょう。」(目標)

百割計算については、下記↓リンク先をご参照ください。
あまりのある割り算100問

指導の成果


さて、やっと本題に入ります。
本格的に徹底反復学習に進むかどうかは別にして、とりあえず百ます計算をやってみようかと思われている方。百ます計算の成果がなかなか出なくて諦めてしまった方。百ます計算をなんとなくやったことがない方。百ます計算のことをあまり知らないという方。こうした方々のために、「百ます計算がほぼほぼ成功する方法」について書きます。
まず、何をもって成功と見なすのかということを考えておかねばなりません。
タイムを縮めるという目標は当然大事です。では、何分何秒までに縮めればよいのでしょうか。
2年生で百ます計算たし算に取り組んだところ、1学期の第一段階(週1回で5回実施)で平均タイムは次のように変遷しました。カッコ内は他のクラスの平均タイムです。

1回目 10分36秒
2回目 7分54秒(6分44秒)
3回目 4分58秒
4回目 4分39秒
5回目 4分17秒(5分36秒)

1回目は子供たちがやり方が分からなかったのもあって参考にならないので、2回目と5回目を比べると・・・

3分以内・・・ 0人 → 5人
3~4分・・・ 4人 → 8人
4~5分・・・ 4人 → 12人
5分以内にできる子供は 24% → 74% と、激増しています。(*1)

初期段階(2回目)で私のクラスはほかのクラスに平均でタイムが1分10秒の差をつけられていたにもかかわらず、5回目には逆に1分19秒の差をつけるに至っています。かなり有意な差が出ていると思います。たった5回の百ます計算をした時点でこれだけの成果が出ているのは結構シュアな実践だと思います。ここまでが、第一段階です。
では、第一段階で何を取り入れたについて述べていきます。(第二段階の成果も出ていますので、これに関しては、また別の記事で書こうと思います。)

[*1] 100問できるまでやらせたわけではなく、5分で打ち切っています。打ち切らないと30分以上かかってしまう子供がいるからです。それにあまり長々とやらせてもできない子供はつらいし、3分で終わって待っている子供もつらいです。下のエクセルファイルを使って、「もし100問ができるまでやり続けると何分かかるか」を計算しました。タイムと正答数を入力すると百問を正答するのにかかる時間が算出され、出席番号順・タイム順にボタン一つで並べ替えることができます。百ます計算だけではなく、タイムを計測・記録したいテストに幅広く使えます。とても便利なファイル↓なので、是非ダウンロードしてお試しください。

100マス計算等簡単データ分析.xlsm【教材】

百ます計算指導の実際


百ます計算の指導に関してはEDUPEDIAでもたくさんの実践が掲載されています。是非これら↓の記事もご参照ください。

100マス計算が苦手な生徒への指導
「みんな」が百マス計算をできるようになるために(岡篤先生)
百ます計算で人格の完成を目指す①~温泉型~(岡篤先生)
百ます計算で人格の完成を目指す②~特訓型~(岡篤先生)
【簡単作成】マス計算プリント(中西毅先生)
1年生から始める百ます計算

私の実践は岡篤先生のおっしゃる「温泉型」に近いかもしれません。「全く百ます計算をやったことのない2年生」を想像しながらお読みください。これを元に、各学年バージョンにアレンジして考えてみてください。
低学年ではなかなか5分を切ることが難しい児童がいます。足し引きの際に指を使っている児童です。指を使う児童は6年生になってもいます。1年生の間になんとか是正してほしいのですが、教師側が意識しないとなかなか直りません。指を使っている限り、5分を切ることは難しいです。
とりあえず、5分を切ることを目標にした指導の実際を述べていきます。
5週間のうちに5回の百ます計算を実施しました。陰山先生は「毎日させる」とされていますが、私が担任していた2年生は、その前に百ますの前段階の指導が必要だと感じたので、5回の実施の間に次のような指導を施しました。

① サクランボ算
第1回目のテストは悲惨でした。百ます計算が初めてだったようで、最初の平均タイムは10分36秒、100問を解くのに41分かかる子供もいました(実際は5分で終わらせています。あくまでエクセルでの計算値です。)。
そこでまず、数の分解から入りました。サクランボ算を何度もやらせます。詳細は下記リンク先をご参照下さい。
サクランボ算 ~たし算・ひき算の基本【教材】

繰り上がり、繰り下がりのある計算をするときに2から18までの数の分解が瞬時にできないと百ます計算のスピードは上がりません。②に進む前に、2分以内にサクランボ算をこなせるようにしてください。2分以内にできない子供を抽出して、居残り勉強などで鍛えましょう。このさくらんぼ算だけを3回指導しただけで、その後の百ます計算が平均7分54秒まで縮まりました。

② 繰り上がり・繰り下がりの方法を確認する
6+8は、10を8と2に分解、6を2と4に分解して・・・という繰り上がり・繰り下がりが発生する計算に数の分解をどのように利用するべきなのかをもう一度復習する必要があります。12-4を「10-4+2」と考えるのか、「10-(4-2)」と考えればよいのかも議論・確認すればよいと思います。

③ 十ます計算
次に、負荷を少しずつ増やすという工夫もしましょう。前段階として十ます計算が有効であるのはよく言われています。

百ますはすぐにやらずに、週に1度程度にしておきます。計算が苦手な子供にとっていきなり百ますはきついので、ときどきやってタイムが大きく上がる方がモチベーション維持につながります。1・2・8・9を足す計算は比較的簡単なので30秒を目安に、3・4・5・6・7を足す計算は40秒を目安にやってみましょう。0・1・9はおそらく20秒もあればできるようになりますので、この目安でいけば「百ます5分」が見えてきます。十ます計算にはけっこう時間をかけるとよいと思います。一日、1枚を10日間ぐらいかけて実施しましょう。10ますごとにタイムを測り、できる所までで切り上げます。すぐに答え合わせをして次の10 ますへ進みます。いつまでもすると飽きてくるので、5回目で百ますをやって5分が切れない子供を残して特訓しましょう。また、10回目でも5分が切れなければ居残り特訓です。
10ます~50ますのプリント↓を作っていますのでご利用ください。
百ます計算 たし算ひき算かけ算.zip【教材】

④ 順次ますの数を増やしてゆく
さらに、二十ます(目安1分)、三十ます(目安1分30秒)、四十ます(目安2分)、五十ます(目安2分30秒)も提供していますので、順次やらせます。それぞれ5回ぐらいで、5回終わった後に百ますを挟み込みます。百ますをやった時にタイムが縮まるのが目に見えて分かるので子供のモチベーションは上がってきます。

⑤ 百ます計算の実施
百ます計算は①~④のを挟みながら5回実施しました。実施時には「本番だよ、集中してね」と、気合を入れさせて、自分のタイムの伸びに注目させます。また、クラスでどれくらいの成果が出ているかも随時子供たちにアナウンスします。クラスの半分程度の子供が5分以内に収まっていれば第一段階は成功ではないかと思います。

百ます計算の指導のルール


百ます計算がうまくいくようにするには、いくつかのルールを示し、守らせていく必要があります。

1.百ます計算を行うときには机の上を整理し、姿勢を正しくするように指導する。集中が大事なので、「スタート」の声をかける前にしっかりと心の準備をさせておき、始まったら教室に鉛筆の音だけが聞こえる状態を作っておきます。

2. 5分(4分・3分)で切る。・・・最初は百マスをすると長時間かかる子供がいます。やり方さえ理解ができずに30分以上かかる子供も少なくありません。その子供に合わせて数十分する必要はありません。早くできて待っている子供が退屈して面倒です。前述したように、十ますから徐々に始めることによって、5分で切ってもやり残しが出る子供が少なくなります。80~90%の子供が全問できていることを目安に、制限時間を短くしていきましょう。

3.やり直しをさせないで集める。返却せずに捨てる。・・・集めるだけでも手間がかかるのに、それを返却するとなるとさらに手間がかかります。また、できていない所を自分でやり直しをさせて、提出させることもまた手間がかかります。計算が苦手な子供はやり直しが好きではないし、再提出するという行為が苦手な子供も多いと思います。十マス計算で力をつけておけば、百ます計算はほとんどの子供が5分以内にできるようになっているので、やり直しをさせる必要もなくなります。データを採ればあとは紙ごみとして処理すればよいと思います。私は裏紙(印刷失敗した用紙)に印刷して配っていますので、紙ごみに直行させています。特別回(5回目や10回目、合否判定して居残りメンバーを決める回)だけ新しい紙に印刷してゴージャスな感じを演出して、その回は保護者にも見てもらうようにノートに貼って保管させます。

4.集めてデータを採る。毎回のデータを採る必要なないと思います。1週間に1回ぐらいのペースでデータを採ってエクセルに打ち込んでおくと子供たちの伸びを観察できるため、個々の児童や全体に対してプラスの声掛けができるようになります。上↑に添付したエクセルファイルを使てみて下さい。個別データを見て伸びている子供への声掛けをし、クラス全体のデータを見てクラス全体の伸びをアナウンスしましょう。

5.消しゴムを使わせるとそこで大きく時間のロスが発生してしまうので、間違えた場合は2本線で消す

6.毎回プリントを用意するのは大変なので、同じプリントでよい。10回に1回や、5回に1回ぐらい替えれば十分。そんなに効果は変わりません。

7.答え合わせも高速で。隣同士で交換させて答え合わせ。「12、8、14、10、7」と、5個区切りで読む。間違いだけに×を入れる。満点には花丸、95点以上には「OK」、それ以下には「ファイト!」と採点者に書き込ませます。

8.高速で答え合わせをやったとしても、時間がかかってしまうことには変わりありません。そこで、慣れてきたら答え合わせは数回に1度でいいと思います。1桁の計算レベルの問題の間違いを毎日チェックするのはコスパが悪いです。データをとる日だけにしておくとよいと思います。

9.必ず集めてチェックを入れる。滅茶苦茶な答え合わせをしている場合や、8のように答え合わせをしないと滅茶苦茶な答えを書いている場合がありますので、見ておく必要があります。必死になって点検しなくてもいいので、ざっと見てアウトな答案を見付けましょう。滅茶苦茶防止の抑止力になります。

10.陰山先生はストップウォッチを片手に、できた子供に挙手させてタイムを教えるのが緊張感を持って取り組ませるコツだとおっしゃられています。しかしこの方法は30人以上の児童を抱える教室では僅差で挙手されるとタイムを教えるのが難しいので、大型のタイマーを設置すればよいと思います。タイムは自分で見て記録させます。

11.0・1・9・5から始めるのは禁止。・・・確かにこれらの計算は楽ですが、それでスピードが上がるわけではありません。「0・1・9・5から始めるのはよくないのでやめましょう。時々簡単な行を挟むことで一息つけるので、順番にやった方がスピードが上がります。」と説明すればよいと思います。

12.宿題に百ます計算を出すことについては賛否が分かれると思います。家庭でガッツリと集中してやる環境がある子供が大半であるのなら良いのですが、そうでなければやめておいた方が良いかもしれません。

以上、百ます計算の実際について述べてきました。教師としてそれほど資質を必要とされませんし、子供もよく集中していてしんどそうではありません。教師は環境を整えるだけで負担も多くありません。はじめのうちはタイムがぐんぐん上がっていくので教師も子供も楽しいひと時です。
これは第一段階、百ますはたった5回しかやっていない状態のレポートです。続きがあります。第二段階はまた近日中にアップしたいと思いますのでご期待ください。

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